Характеристическое уравнение в задачах о переносе излучения в протяжённых цилиндрических областях

Для исследования асимптотического режима в задачах о переносе излучения в протяженных, выпуклых, однородных по высоте цилиндрических областях строится уравнение, подобное уравнению переноса в одномерной цилиндрической геометрии. Оно играет роль характеристического уравнения. На основе теории вполне непрерывных операторов исследуется спектр этого уравнения, устанавливаются свойства первого характеристического числа в зависимости от асимптотического параметра $k\in(-1,+1)$. Анализ этих свойств приводит к заключению о разрешимости характеристического уравнения по крайней мере в задачах с изотропным рассеянием при достаточно большом диаметре поперечного сечения области.