Разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа с разрывными коэффициентами и сосредоточенными факторами

На отрезке рассматривается первая краевая задача для уравнения параболического типа. Старшая производная содержит параметр, принимающий произвольные значения из полуинтервала (0,1]; коэффициенты уравнения и свободный член претерпевают разрывы I рода в конечном числе точек. В этих точках также могут действовать сосредоточенные факторы (источники и др.). Появление сосредоточенных «тепловых сопротивлений» приводит к возникновению у решений разрывов I рода. Для решения краевой задачи с использованием сгущающихся (в пограничных и переходных слоях) сеток построена разностная схема, сходящаяся равномерно относительно параметра всюду в области.