Аннотация:
Построен итерационный метод решения некоторых линейных жестких краевых задач для уравнений четвертого и второго порядка. Доказывается, что скорость сходимости не хуже геометрической прогрессии со знаменателем тем меньшим, чем больше параметр жесткости, входящий в исходное уравнение. Приводятся результаты численных экспериментов.
Образец цитирования:
А. А. Абрамов, Л. М. Альварес, “Метод решения жестких краевых задач, основанный на расщеплении оператора”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:12 (1989), 1800–1810; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:6 (1989), 139–146
\RBibitem{AbrAlv89}
\by А.~А.~Абрамов, Л.~М.~Альварес
\paper Метод решения жестких краевых задач, основанный на расщеплении оператора
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1989
\vol 29
\issue 12
\pages 1800--1810
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf3338}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1035692}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0689.65055}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1989
\vol 29
\issue 6
\pages 139--146
\crossref{https://doi.org/10.1016/S0041-5553(89)80023-0}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf3338
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v29/i12/p1800
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
М. К. Керимов, “К восьмидесятипятилетию со дня рождения профессора Александра Александровича Абрамова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:10 (2011), 1763–1769; M. K. Kerimov, “On the 85th birthday of Aleksandr Aleksandrovich Abramov”, Comput. Math. Math. Phys., 51:10 (2011), 1653–1658
С. Л. Скороходов, “Численный анализ спектра задачи Орра–Зоммерфельда”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:10 (2007), 1672–1691; S. L. Skorokhodov, “Numerical analysis of the spectrum of the Orr–Sommerfeld problem”, Comput. Math. Math. Phys., 47:10 (2007), 1603–1621
“К восьмидесятилетию со дня рождения Александра Александровича Абрамова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:7 (2006), 1139–1143; “On the 80th Birthday of Aleksandr Aleksandrovich Abramov”, Comput. Math. Math. Phys., 46:7 (2006), 1081–1085
В. М. Борисов, А. А. Иванков, В. С. Финченко, “Расчет радиационных тепловых потоков у космических аппаратов при их полете в атмосфере
Венеры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:5 (2002), 718–728; V. M. Borisov, A. A. Ivankov, V. S. Finchenko, “Computation of the radiative heat flux for a reentry vehicle flying in Venus atmosphere”, Comput. Math. Math. Phys., 42:5 (2002), 688–698
В. И. Ульянова, “Об использовании метода расщепления оператора в задачах на собственные значения для уравнения типа Орра–Зоммерфельда”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:4 (1993), 635–639; V. I. Ul'yanova, “The use of the operator splitting method in eigenvalue problems for an equation of the Orr–Sommerfeld type”, Comput. Math. Math. Phys., 33:4 (1993), 575–578
А. А. Абрамов, В. И. Ульянова, “Об одном методе решения уравнения типа бигармонического с сингулярно входящим малым параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:4 (1992), 567–575; A. A. Abramov, V. I. Ul'yanova, “A method for solving biharmonic-type equation with a singularly occuring small parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 32:4 (1992), 481–487
А. А. Абрамов, Л. М. Альварес, Р. Гонсалес-Фелипе, А. Р. Родригес, “О некоторых возможностях метода расщепления оператора”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:7 (1991), 953–961; A. A. Abramov, L. Álvarez Díaz, R. González Felipe, A. R. Rodriges, “Some possibilities of the method of operator splitting”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 31:7 (1991), 8–14
Л. М. Альварес, В. В. Диткин, “О численном решении уравнения Орра–Зоммерфельда”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 30:4 (1990), 611–615; L. Álvarez Díaz, V. V. Ditkin, “On the numerical solution of the Orr–Sommerfeld equation”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 30:2 (1990), 183–186