Два полиномиальных метода вычисления функций от симметричных матриц

Рассматриваются способы вычисления $f(A)\varphi$ ($A$ – симметричная матрица, $\varphi$ – вектор) при помощи операторных рядов Чебышёва и метода Ланцоша. Эффективность описываемых методов иллюстрируется на примере численного решения двумерного уравнения теплопроводности. Для функций $f(A)$ вида $\exp(-tA)$, $\exp(-tA^{1/2})$, $\cos(tA^{1/2})$, $A^{-1}$ приводятся оценки погрешности.