Аннотация:
Проведено исследование векторного интегрального уравнения
αM+∇∫ΩM∇|x−y|−1dy=H,α⩾0,Ω⊂R3,
встречающегося в классических задачах электро- и магнитостатики. На основе изучения соответствующего интегрального оператора выясняется структура и свойства его решений, предложен численный метод.
Поступила в редакцию: 24.04.1989 Исправленный вариант: 22.06.1989
Образец цитирования:
В. В. Дякин, В. Я. Раевский, “Исследование одного уравнения электрофизики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 30:2 (1990), 291–297; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 30:1 (1990), 213–217
Arpan Mukherjee, Mourad Sini, “Heat Generation Using Lorentzian Nanoparticles. The Full Maxwell System”, SIAM J. Appl. Math., 84:1 (2024), 285
Ahcene Ghandriche, Mourad Sini, “Photo-acoustic inversion using plasmonic contrast agents: The full Maxwell model”, Journal of Differential Equations, 341 (2022), 1
В. В. Дякин, В. Я. Раевский, “О прямой и обратной задаче электродинамики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:4 (2000), 598–605; V. V. Dyakin, V. Ya. Raevskii, “On direct and inverse problems of electrodynamics”, Comput. Math. Math. Phys., 40:4 (2000), 570–576
И. А. Чегис, “Оператор электромагнитостатики. Спектральные свойства. Приложение к задаче распределение вихревых токов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:12 (1998), 2043–2054; I. A. Chegis, “Electromagnetostatic operator, its spectral properties, and application to the problem of distribution of eddy currents”, Comput. Math. Math. Phys., 38:12 (1998), 1962–1973
Дж. Анер, В. В. Дякин, В. Я. Раевский, “Собственные векторы магнитостатического оператора в случае сфероида”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:5 (1996), 108–113; Dzh. Aner, V. V. Dyakin, V. Ya. Raevskiǐ, “The eigenvectors of a magnetostatic operator in the case of a spheroid”, Comput. Math. Math. Phys., 36:5 (1996), 643–647
В. Я. Раевский, “Некоторые свойства операторов теории потенциала и их применение к исследованию основного уравнения электро- и магнитостатики”, ТМФ, 100:3 (1994), 323–331; V. Ya. Raevskii, “Some properties of the potential theory operators and and their application to investigation of the basic electro- and magnetostatic equation”, Theoret. and Math. Phys., 100:3 (1994), 1040–1045