Исследование одного уравнения электрофизики

Проведено исследование векторного интегрального уравнения
$$ \alpha\mathbf M+\nabla\int_\Omega\mathbf M\nabla|x-y|^{-1}\,dy=\mathbf H,\qquad\alpha\ge0,\quad\Omega\subset\mathbb R^3, $$
встречающегося в классических задачах электро- и магнитостатики. На основе изучения соответствующего интегрального оператора выясняется структура и свойства его решений, предложен численный метод.