Численные методы решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многозвенных интерполяционных полиномов Эрмита

Построены семейства $A$-, $L$- и $L(\delta)$-устойчивых методов решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Дано определение $L(\delta)$-устойчивости метода с параметром $\delta$, $\delta\in(0,1)$. Методы основаны на представлении правых частей системы ОДУ на шаге $h$ в виде, соответственно, двух- и трехточечных интерполяционных полиномов Эрмита. Приведены сравнительные результаты решений тестовых задач. На основе многозвенных интерполяционных полиномов Эрмита получены формулы для вычисления определенных интегралов. Даны оценки точности. Библ. 10. Табл. 1.