Метод численного решения интегральных уравнений в краевых задачах с абелевой группой симметрий конечного порядка

Показано, что для краевых задач с коммутативной группой симметрии конечного порядка можно, используя понятия свертки и преобразования Фурье на конечной группе, существенно понизить порядок матричных уравнений, аппроксимирующих исходные интегральные уравнения, и таким образом расширить круг задач этого вида, допускающих численный анализ. Рассматривается реализация метода для краевых задач с абелевой группой симметрии восьмого порядка, описывающих систему квадрупольного типа. Приводятся для этого случая результаты численного эксперимента, позволяющие оценить эффективность метода.