Аппроксимация ограниченного решения и экспоненциальная дихотомия на оси

С помощью преобразований Ляпунова, обладающих определенными свойствами, построены регулярные двухточечные краевые задачи, аппроксимирующие задачу нахождения ограниченного решения в общем случае. Введено определение "предельного при $t\to\infty$" решения, и исследовано поведение решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений при $t\to\infty$. Получены необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости сингулярной краевой задачи с заданными условиями на бесконечности, и для нее построена аппроксимирующая задача.