О сохранении интегральных инвариантов при численном решении систем $\ddot x=K\dot x+f(x)$

Получены условия на коэффициенты методов типа Рунге–Кутты, необходимые и достаточные для сохранения интегральных инвариантов, присущих системам вида $\ddot x=K\dot x+f(x)$. Построены семейства сохраняющих интегральные инварианты методов Рунге–Кутты–Нистрема, явных по $x$ и полуявных по $\dot x$. Выделены конкретные методы до третьего порядка аппроксимации включительно.