Локальные сглаживающие сплайны с регулирующим параметром

Предложена новая конструкция полиномиальных сплайнов дефекта 1 на равномерной сетке – локальные сглаживающие сплайны с регулирующим параметром (л.п.с). При надлежащем выборе параметра л.п.с. показывают высокую эффективности восстановления функций и их производных по значениям функции на сетке с погрешностями. Изучены аппроксимирующие и сглаживающие свойства л.п.с. в случае одного и двух измерений. Приведены числовые примеры восстановления производных функций одной переменной при помощи л.п.с, а также оператора Лапласа от функции двух переменных.