Некоторые аналоги кубатурных формул типа Морроу–Петтерсона

Построены весовые кубатурные формулы, точно интегрирующие многочлены степени не выше $2k+1$, с весовыми функциями $p(x_1,\dots,x_n)$ такими, что при замене $x_i=\sin u_i$, $i=1,2,\dots,n$, произведение $p(\sin u_1,\dots,\sin u_n)$ и якобиана $\|\partial x_i/\partial u_j\|$, $i,j=1,2,\dots,n$, есть тригонометрический полином, зависящий только от $\sin u_i$, $i=1,2,\dots,n$.