Матричная коррекция двойственной пары несобственных задач линейного программирования

Получены необходимые и достаточные условия существования решения и его вид для задачи нахождения неизвестной матрицы, разрешающей сопряженную пару систем линейных алгебраических уравнений. Указан вид решения с минимальной евклидовой нормой, исследованы условия, при которых данное решение является одноранговой матрицей. С использованием указанных результатов исследованы две проблемы: проблема коррекции матрицы коэффициентов двойственной пары (возможно, несобственных) задач линейного программирования, обеспечивающей существование заданных решений указанных задач, и проблема коррекции матрицы коэффициентов двойственной пары несобственных задач линейного программирования по минимуму евклидовой нормы. Для первой проблемы указаны необходимые и достаточные условия существования решения и его вид. Для второй проблемы указаны редукция к задаче нелинейной условной минимизации, необходимые и достаточные условия существования решения и его вид. Приведены числовые примеры. Библ. 18.