О процедуре частичного срезания в методе частичных областей для вычисления собственных значений двумерного оператора Лапласа

В варианте метода частичных областей, укладывающемся в схему метода промежуточных задач Вайнштейна, билинейная форма оператора приближенной задачи заменяется специально построенной меньшей (срезанной) билинейной формой. Показано, что расчетные уравнения получающейся при этом новой приближенной задачи, в отличие от аналогичных уравнений метода частичных областей, не содержат рядов, а собственные значения этой задачи по-прежнему оценивают снизу точные собственные значения. Доказана сходимость, и оценена скорость сходимости процедуры срезания.