О поиске максимального верхнего нуля монотонных функций на ранжированных множествах

Получена асимптотика вероятности того, что в произвольно заданном подмножестве элементов трехслойного частично упорядоченного множества содержится хотя бы один нуль монотонной $(0,1)$-функции. Как следствие получена оценка сложности алгоритма поиска максимального верхнего нуля для почти всех монотонных функций на ранжированных частично упорядоченных множествах специального вида. В частности, установлено, что поиск максимального верхнего нуля монотонных булевых функция почти всегда требует существенно меньшего числа шагов, чем в наихудшем случае.