|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1991, том 31, номер 12, страницы 1808–1825
(Mi zvmmf2971)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения в случае полного вырождения
Г. И. Шишкин Свердловск
Аннотация:
На $n$-мерном слое с ортогональными оси $x_1$ гранями рассматривается первая краевая задача для квазилинейных эллиптических уравнений $\varepsilon L(u(x))-g(x,u(x))=0$, где $L(u)$ – оператор второго порядка, параметр $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. Предполагается, что в окрестности решения вырожденного уравнения в рассматриваемой области выполняется неравенство $(\partial/\partial u)g(x,u)\ge\alpha>0$. Для решения краевых задач строятся безытерационные и итерационные разностные схемы, сходящиеся равномерно по параметру. При построении схем используются классические разностные аппроксимации на сетках,
сгущающихся (в пограничном слое) специальным образом. Число итераций итерационной разностной схемы не зависит от величины параметра $\varepsilon$. Приводятся априорные оценки решений и производных, используемые при построении и обосновании разностных схем.
Поступила в редакцию: 28.06.1990
Образец цитирования:
Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения в случае полного вырождения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:12 (1991), 1808–1825; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 31:12 (1991), 33–46
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf2971 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v31/i12/p1808
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 447 | PDF полного текста: | 236 | Список литературы: | 77 | Первая страница: | 1 |
|