|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1992, том 32, номер 5, страницы 742–757
(Mi zvmmf2899)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
О построении решений некоторых уравнений в частных производных
Ю. Д. Плетнер Москва
Аннотация:
Изучаются дифференциальные уравнения вида
\begin{equation}
\label{e1}
\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^m a_{ij}P_{ij}(D_t)x^jD_x^iu(x,t)=0
\end{equation}
в областях $I\times[0,\infty)$, $I$ – некоторый интервал действительной оси. Выражения
$P_{ij}(D_t)$ – дифференциальные полиномы с постоянными коэффициентами одного и того же
порядка $l$ для всех $i,j$, удовлетворяющие некоторым дополнительным условиям. Исследование производится с помощью методов операционного исчисления. Так как на поведение функций $u(x,t)$ при $t\to+\infty$ не накладывается никаких ограничений, то используется операционное исчисление, построенное Минусинским без всякой связи с преобразованием Лапласа [1].
Поступила в редакцию: 29.03.1991
Образец цитирования:
Ю. Д. Плетнер, “О построении решений некоторых уравнений в частных производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:5 (1992), 742–757; Comput. Math. Math. Phys., 32:5 (1992), 645–658
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf2899 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v32/i5/p742
|
|