|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2007, том 47, номер 5, страницы 767–783
(Mi zvmmf287)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О сходимости по полным вариациям регуляризующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач
А. С. Леонов 115409 Москва, Каширское шоссе, 31, МИФИ
Аннотация:
Известно, что в общем случае некорректно поставленные задачи в пространстве функций с ограниченной вариацией $V[a,b]$ не регуляризуемы и нельзя получить сходимость приближенных решений к точному “по вариации”. Однако эту сходимость можно обеспечить на сепарабельных подпространствах пространства $V[a,b]$. Оказывается, что в качестве таких подпространств можно взять соболевские пространства $W_1^m[a,b]$, $m\in\mathbb N$. Указываются классы регуляризующих функционалов, гарантирующих при их использовании в тихоновской вариационной схеме решения некорректных задач сходимость приближенных решений по норме пространств $W_1^m[a,b]$. Это, в свою очередь, дает сходимость приближенных решений “по вариации”, а также по так называемым полным вариациям высших порядков. Библ. 18. Фиг. 3. Табл. 2.
Ключевые слова:
некорректно поставленные задачи, регуляризующие алгоритмы, пространство функций с ограниченной вариацией, пространство Соболева.
Поступила в редакцию: 09.02.2006
Образец цитирования:
А. С. Леонов, “О сходимости по полным вариациям регуляризующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007), 767–783; Comput. Math. Math. Phys., 47:5 (2007), 732–747
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf287 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v47/i5/p767
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 415 | PDF полного текста: | 166 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 1 |
|