Численное моделирование детонационных волн с использованием эффективной TVD-схемы

Предложен новый алгоритм построения приближенного решения задачи Римана для химически неравновесных смесей. Метод отличается простотой вычисления компонент матрицы Якоби и обеспечивает точное выполнение требований к осреднению этой матрицы, сформулированных в известной работе Роу. С использованием этого алгоритма построена эффективная TVO-схема численного интегрирования системы уравнений Эйлера для многокомпонентных химически неравновесных газовых смесей, представляющая собой обобщение схемы С. Р. Чакраварти, предложенной для расчета течений однородного газа. Разработанный метод использован для численного моделирования стоячих детонационных волн, возникающих при обтекании клина сверхзвуковым потоком водородо-воздушной смеси. Использована традиционная кинетическая модель горения, включающая 9 элементарных реакций между 7 компонентами смеси (Н, О, ОН, Н${}_2$O, H${}_2$, O${}_2$, N${}_2$). Полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности метода и, кроме того, позволяют оценить влияние состава смеси и геометрических характеристик системы на ударно-волновую структуру потока и параметры детонационных волн.