Дискретизация оператора Лапласа и быстрое решение уравнения Пуассона в торе

При расчете движения пучка заряженных частиц (плазмы) в самосогласованном электрическом поле требуется на каждом шаге по времени пересчитывать потенциал электрического поля, т. е. решать уравнение Пуассона. Для того чтобы расчет проводился за приемлемое время, необходим быстрый алгоритм решения уравнения Пуассона. В особенности это актуально для трехмерных задач. В статье описывается алгоритм, которым дискретное уравнение Пуассона в торе решается за $O(N_r^2N_\theta^2N\log N)$ операций, где $N_r$, $N_\theta$, $N$ – число узлов сетки по переменным $r$, $\theta$, $\varphi$ некоторой криволинейной системы координат.