Перенос граничного условия через вакуум в осесимметричных задачах

В ряде задач математической физики в конечной области пространства постановка граничного условия требует решения внешней задачи Дирихле с уравнением типа Лапласа в вакууме, окружающем область. Построено нелокальное граничное условие для разностных аналогов указанных задач в случае прямоугольной области в плоскости $(r,z)$ цилиндрических координат. Построение опирается на теорию разностных потенциалов. Метод реализован в численном решении задачи об эволюции магнитного поля в проводящем кольце с током в однородном внешнем поле.