Аппроксимативные свойства двумерных сплайнов третьей и четвертой степеней

Приводятся методы локальной аппроксимации сплайнами степеней $k=3,4$ гладкости $1$ и $2$ соответственно на равномерной треугольной сетке. Методы используют фиксированное число значений приближаемой функции. Доказано, что для достаточно гладких функций равномерное приближение такими сплайнами на ограниченной области имеет наилучший порядок $h^k$, $k=3,4$, $h$ – сторона треугольника.