О неограниченных решениях уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова

Доказана глобальная обобщенная разрешимость задачи Коши для уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова (К. П. П.) с произвольно растущей на бесконечности начальной функцией. При этом установлено, что обобщенное решение для любых значений временной переменной, отделенных от начального, равномерно ограничено постоянной, которая не зависит от начальной функции. Подробно исследован вопрос об асимптотическом поведении решения при неограниченном возрастании времени. Например, решение задачи Коши для уравнения К. П. П. с начальной функцией типа “неограниченной палочки” сходится по форме и по скорости к бегущей волне с минимальной скоростью.