|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009, том 49, номер 3, страницы 512–517
(Mi zvmmf27)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
О двухэтапном сеточном методе решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде
Е. А. Волков 119333 Москва, ул. Губкина, 8, Матем. ин-т РАН
Аннотация:
Предлагается оригинальный двухэтапный сеточный метод решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде. На первом этапе находятся на кубической сетке приближенные значения суммы чистых четвертых производных искомого решения. На втором этапе в систему сеточных уравнений, аппроксимирующую задачу Дирихле, вносятся поправки, выраженные через величины, полученные на первом этапе. При задании сеточных уравнений и на первом, и на втором этапах применяется простейший оператор усреднения по шести точкам. В предположении, что заданные граничные значения имеют на гранях параллелепипеда шестые производные, удовлетворяющие условию Гëльдера, на ребрах граничные значения непрерывны и их вторые производные подчиняются условию согласования, вытекающему из уравнения Лапласа, доказана равномерная сходимость сеточного решения задачи Дирихле со скоростью $O(h^4\ln h^{-1})$, $h$ – шаг сетки. Библ. 10.
Ключевые слова:
численное решение уравнения Лапласа, сходимость сеточных решений, область в виде прямоугольного параллелепипеда.
Поступила в редакцию: 18.06.2008
Образец цитирования:
Е. А. Волков, “О двухэтапном сеточном методе решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 512–517; Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 496–501
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf27 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i3/p512
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 523 | PDF полного текста: | 166 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 5 |
|