Задача Коши как задача продолжения решения по параметру

Исследуются свойства преобразования, позволяющего сформулировать задачу Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений как задачу продолжения по параметру. В качестве параметра продолжения рассматривается длина интегральной кривой задачи Коши. Изучается влияние данного преобразования на область устойчивости метода Эйлера и на спектральные характеристики матрицы системы линеаризованных уравнений. В качестве примера рассматривается решение известной жесткой системы и двух задач, при решении которых большинство известных численных методов потерпело бы неудачу.