О некоторых задачах и приближенных методах вычислительной механики

Дается обзор цикла работ по приближенному решению некоторых специальных задач механики (задачи качения, теории трещин, задачи в сингулярно возмущенных областях, стационарное течение вязкопластической среды Бингама). Специфика этих задач потребовала разработки новых алгоритмов их решения, использующих, в частности, методы негладкой оптимизации, существенного обобщения идей метода конечных элементов (м.к.э.) и др. Обсуждаются результаты численного решения, указываются основные трудности и возможные пути дальнейшего развития этого направления.