|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1994, том 34, номер 2, страницы 175–184
(Mi zvmmf2600)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О комбинации метода установления и метода Ньютона для решения нелинейных дифференциальных задач
Т. Жанлав, И. В. Пузынин Дубна
Аннотация:
Изучается итерационная схема для нелинейного уравнения $\varphi(z)=0$ в банаховом пространстве, полученная на основе метода установления. Исходной задаче сопоставлено нелинейное эволюционное уравнение. Соответствующая дискретная схема приводит к «почти линейным» задачам с регулируемой нормой нелинейности, для численного решения которых был использован непрерывный аналог метода Ньютона. Преимущество построенной итерационной схемы перед схемой, вытекающей из непрерывного аналога метода Ньютона, состоит в более широкой применимости для случаев, близких к вырожденным $(\|\varphi'(z)\|\to 0)$. Результаты применены к решению граничной задачи для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка. Доказаны теоремы о монотонной сходимости как итерационной схемы в целом, так и итерационной ньютоновской схемы на каждом шаге итераций. Рассмотрены численные примеры.
Поступила в редакцию: 06.11.1991 Исправленный вариант: 06.08.1993
Образец цитирования:
Т. Жанлав, И. В. Пузынин, “О комбинации метода установления и метода Ньютона для решения нелинейных дифференциальных задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:2 (1994), 175–184; Comput. Math. Math. Phys., 34:2 (1994), 143–150
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf2600 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v34/i2/p175
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 427 | PDF полного текста: | 220 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 1 |
|