Сеточная аппроксимация метода аддитивного выделения особенностей для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа

На единичном отрезке рассматривается задача Дирихле для уравнения параболического типа. Старшая производная уравнения содержит параметр, принимающий произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. При значении параметра, равном нулю, параболическое уравнение вырождается в уравнение первого порядка, не содержащее производных по пространственной переменной. Для краевой задачи с использованием метода аддитивного выделения особенностей строится разностная схема повышенного порядка точности по пространственной переменной, сходящаяся равномерно относительно параметра. При построении разностной схемы используется метод прямых по временной переменной.