Применение метода сингулярных возмущений для расчета оператора рассеяния электромагнитных волн на открытых периодических волноведущих структурах

Рассматривается задача рассеяния плоской электромагнитной волны на объекте, форма поверхности которого мало отличается от «эталонной». Предполагается, что для эталонной задачи известно аналитическое решение. Введение параметра, задающего величину отклонения от эталонной поверхности, позволяет погрузить данную задачу в семейство задач, зависящих от параметра и строить решение в виде степенного ряда. В данной работе рассматривается класс задач, в которых решение разлагается не в ряд Тейлора, а в ряд Лорана. Наличие членов с отрицательными степенями параметра объясняется тем, что однородная задача, соответствующая нулевому значению параметра, имеет нетривиальные решения, в то время как при ненулевых значениях параметра решение единственно. Учитывая характер зависимости решения задачи от параметра при стремлении последнего к нулю, называем метод построения решения с использованием рядов Лорана методом сингулярных возмущений.