Явное решение одной начально-краевой задачи теории ионно-звуковых волн в незамагниченной плазме и его асимптотика

Рассмотрена начально-краевая задача для двумерного уравнения ионно-звуковых волн в незамагниченной плазме
$$ D_t^2(\Delta_2u-u)+\Delta_2u=0, $$
где $\Delta_2$ – двумерный оператор Лапласа, построено ее явное решение, и изучены вопросы о его стабилизации при $t\to\infty$ и о существовании режима установившихся колебаний.