О корректности и оценках решений сингулярных задач Коши для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Для систем, указанных в названии, со степенным характером вырождения по независимой переменной и в минимальных предположениях относительно гладкости входящих в уравнения функций получены оценки решений задач Коши с начальными данными в особой точке. Эти предположения, достаточные для корректности задач, в некоторых случаях приводят к новым теоремам существования и единственности решения и являются «близкими к необходимым». Полученные оценки важны при решении сингулярных краевых задач с использованием методов переноса граничных условий из особых точек.