Профилирование оптимального контура сверхзвукового сопла при значительном повороте потока

Решена вариационная задача о построении стенки сверхзвуковой части плоского или осесимметричного сопла максимальной тяги в случаях, когда поток в его минимальном сечении составляет большой угол с направлением вектора тяги, а кромка второй стенки, заканчивающейся в минимальном сечении, обтекается с возникновением пучка волн разрежения. В известной схеме оптимального решения искомый контур примыкает к заданной дозвуковой образующей с изломом, обтекаемом с возникновением второго пучка волн разрежения. Для сравнительно жестких ограничений на габариты сопла (а в плоских случаях указанная «жесткость» означает, что длина сопла не превышает нескольких сотен «высот» минимального сечения) эта схема, однако, оказывается непригодной. Предложенная ниже для таких ситуаций оптимальная конфигурация не имеет изломов и содержит начальный участок краевого экстремума, обтекаемый звуковым потоком. Ее оптимальность доказывается с помощью расчетов, включающих использование общего метода множителей Лагранжа. Построенные примеры плоских оптимальных сопел с равномерным звуковым потоком, перпендикулярным оптимизируемой компоненте вектора тяги, демонстрируют справедливость найденного решения в широком диапазоне габаритных ограничений.