Об анизотропных точных решениях многомерного уравнения нестационарной фильтрации

Построены и исследованы все обобщенные решения задачи Коши для уравнения $u_t=\Delta u^m$, $m>1$, с начальной функцией $[F(x)]_+^{1/(m-1)}$, где $F(x)$ – произвольный многочлен степени не выше 2. Найдены сингулярные решения с начальными распределениями, имеющими носитель, отличный от точки. В случае двух пространственных переменных приведена классификация полученных решений. Проиллюстрирована динамика носителей решений разных типов.