Устойчивость лексикографической максиминной задачи распределения потоков в многопродуктовых сетях

Исследуется устойчивость лексикографической потоковой задачи с кусочно-линейными критериями и линейными ограничениями. Для полиэдров общего вида, задаваемых ограничениями-равенствами и неравенствами, получены достаточные условия непрерывной зависимости множества крайних точек полиэдра от таких возмущений матрицы ограничений и вектора правых частей, которые сохраняют его непустоту. С учетом этих условий, для взаимодвойственных задач линейного программирования доказана полунепрерывность сверху многозначных отображений, определяемых множествами крайних точек, являющихся оптимальными решениями этих задач. Доказанные свойства применены для исследования рассматриваемой потоковой задачи. С их помощью установлено, что задача устойчива по критериям, по решению, а также устойчива по отношению к вычислительным погрешностям.