Устойчивость проекционно-разностных схем для нестационарных задач математической физики

При численном решении нестационарных задач математической физики важнейшей является проблема устойчивости приближенного решения по начальным данным и правой части. В настоящее время получены основные результаты об устойчивости разностных схем. Развивается общая теория устойчивости проекционно-разностных схем (схем конечных элементов) для приближенного решения линейных нестационарных задач. Установлены условия устойчивости схем, записанных в канонической форме, по начальным данным в виде неравенств для соответствующих билинейных форм. Получены условия устойчивости двухслойных схем метода конечных элементов с весами по начальным данным.