Метод параметризации граничных условий в задачах на собственные значения

В результате применения, например, методов фазовых функций (в вещественном случае), дифференциальной прогонки (в комплексном случае) к спектральным задачам для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений или понижения размерности для нелинейных автономных дифференциальных систем возникает необходимость в численном решении некоторой вспомогательной задачи отыскания дискретного спектра собственных значений. Для этого предлагается использовать одну из эффективных модификаций пристрелочных алгоритмов – метод параметризации граничных условий (м.п.г.у), где роль «недостающих начальных параметров» играют искомые собственные значения. При произвольно выбранной ограниченной вектор-функции параметризации граничных условий доказана теорема, устанавливающая конечность итерационного процесса движения по длине отрезка интегрирования и равномерную сходимость последовательности приближенных решений к точному.