Адаптивные криволинейные сетки в методе конечных элементов

Излагается численный метод решения двумерных эллиптических уравнений второго порядка с малым параметром при старших производных. Метод является модификацией метода конечных элементов и в случае прямоугольной сетки превращается в консервативную схему с направленными разностями. Для повышения разрешения в районе слоя с большими градиентами используется адаптивная криволинейная сетка, автоматически подстраивающаяся под разностное решение. Описан метод построения таких сеток. В его основе лежит вариационная задача построения гармонических координат на поверхности значений адаптируемой функции.