Устойчивость локально неявных разностных схем для двумерного уравнения теплопроводности

Критерий устойчивости двухслойной операторно-разностной схемы с несамосопряженным оператором $В$ применен к разностной схеме с переменными по пространству весовыми множителями для двумерного уравнения теплопроводности. Получена матрица оператора, определяющего устойчивость схемы. Сформулировано необходимое и достаточное условие устойчивости в терминах минимального собственного значения этой матрицы. Численные расчеты показали, что в области мелкого шага пространственной сетки и большого значения коэффициента теплопроводности достаточно рассматривать локально-неявную схему, чтобы исключить их влияние на условие устойчивости.