Параллельные методы для обобщенно-тёплицевых систем

Исследуется специфическое исключение элементов для решения линейной алгебраической системы вида $Az=b$, где матрица $A$ задана суммой $m$ парных произведений тёплицевых треугольных (нижней и верхней) матриц порядка $n$. Предложен алгоритм, требующий лишь $(3m-2)n^2$ умножений и такого же числа сложений. Для симметричной матрицы $A$ предложен алгоритм, требующий лишь $(2m-1)n^2$ умножений и такого же числа сложений. В несимметричном (симметричном) случае алгоритм требует хранить в памяти машины лишь $2m$ (соответственно, $m$) векторов размерности $n$ и 2 вектора размерности $m$. Алгоритмы обладают регулярной структурой и допускают параллельную реализацию за $O(nm)$ шагов.