О смешанной задаче для уравнения Гельмгольца в многосвязной области

Рассмотрена смешанная краевая задача для двумерного уравнения Гельмгольца вне системы разомкнутых кривых. При этом граничное условие Дирихле задано на одной группе кривых, а условие Неймана – на другой. Задача сведена к уравнению Фредгольма II рода в банаховом пространстве, которое имеет единственное решение при любой правой части. Тем самым доказана теорема существования классического решения задачи. Единственность решения также имеет место.