Дискретно-стохастические процедуры глобальной оценки интеграла, зависящего от параметра

Рассмотрены вопросы сходимости численных дискретно-стохастических процедур оценки функции, представимой в виде интеграла, зависящего от параметра. Построение процедуры включает введение дискретной сетки по параметру, оценку интеграла в узлах сетки методом Монте-Карло и последующее восполнение функции по полученным значениям в узлах. В качестве меры погрешности изучаемых численных методов рассмотрены вероятностные метрики пространств $\mathbb L_2$ (вместе со сходимостью в среднем) и $\mathbb C$ (вместе со сходимостью по вероятности). В узлах сетки применяются зависимые и независимые численные стохастические оценки. Условия сходимости построенные дискретно-стохастических процедур выражены в терминах подынтегральной функции и вероятностных плотностей, используемых при построении упомянутых стохастических оценок.