|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1996, том 36, номер 9, страницы 71–82
(Mi zvmmf2187)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Решение задач Коши для системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка, не разрешенных относительно старшей производной
Л. Н. Шаблицкая Воронеж
Аннотация:
Рассматривается система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка, не разрешенных относительно старшей производной. В общем случае система и не может быть разрешена, так как реально в ней наряду с дифференциальными уравнениями второго порядка могут присутствовать уравнения первого и нулевого порядков (дифференциально-алгебраическая система). Это означает, что матрица при старшей производной, вообще говоря, необратима. При этом количество уравнений каждого типа заранее не известно, а размерность исходной системы может быть достаточно большой. Описанная система приводится к виду, допускающему применение известных численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Дли этого используется хорошо известный метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений в случае, когда исходная система имеет постоянные коэффициенты, и его аналог для систем с переменными коэффициентами. Уравнения второго порядка не сводятся к системе уравнений первого порядка. Это делается, во-первых, из-за возможно большой размерности исходной системы, во-вторых, как показывает практика, численные методы для уравнений второго порядка могут быть более эффективными, чем для уравнений первого порядка.
Поступила в редакцию: 24.05.1995 Исправленный вариант: 02.04.1996
Образец цитирования:
Л. Н. Шаблицкая, “Решение задач Коши для системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка, не разрешенных относительно старшей производной”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:9 (1996), 71–82; Comput. Math. Math. Phys., 36:9 (1996), 1223–1231
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf2187 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v36/i9/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 600 | PDF полного текста: | 1115 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|