О быстросходящемся итерационном методе с разделением на подобласти решения краевых задач для эллиптического с параметром уравнения второго порядка

Исследуется и обосновывается допускающий полное распараллеливание итерационный метод с разделением на подобласти (без перекрытия) решения краевых задач для уравнения $Au+\mu^2u=f$, где $A$ – положительный эллиптический оператор 2-го порядка, $\mu$ – большой параметр. Рассматривается случай цилиндрической области с липшицевым сечением, на боковой поверхности задаются смешанные условия. Разбиение производится на слои гиперплоскостями, параллельными торцам. Получены оценки ошибки в пространстве $W_2^1$. Метод сходится со скоростью геометрической прогрессии со знаменателем порядка $e^{-\mu l}$, где $l$ - минимальная ширина слоев разбиения.