Приближение локальными двумерными сплайнами гладкости $\mathbb C$

По триангуляциям, полученным разбиением плоскости прямыми $x=jh$, $y=jh$, $y=\pm x+jh$, $j\in\mathbb Z$, построены методы локальной аппроксимации сплайнами общей степени $k$, $k=2,3,4$, гладкости $1$, использующие фиксированное число значений функции. Для функций из класса $\mathbb C^{k+1}(\overline{\Omega})$, где $\Omega$ – ограниченная область, показано, что построенные методы имеют наилучший порядок аппроксимации $h^{k+1}$. При $k=4$ построенный метод является интерполянтом.