О некоторых методах оптимизации с конечношаговыми внутренними алгоритмами в выпуклых конечномерных задачах с ограничениями типа неравенств

Предлагаются численные методы для решения конечномерных выпуклых задач с ограничениями типа неравенств при выполнении условия Слейтера. Для задач, в которых сумма целевой функции и функций ограничений является строго равномерно выпуклой, предложен и обоснован численный метод, основанный на решении двойственной к исходной регуляризованной задачи. Для этого метода получены условия сходимости, оценки скорости сходимости по функционалу, по аргументу ко множеству оптимальных элементов и к $g$-нормальному решению. Для более общих выпуклых конечномерных задач минимизации с ограничениями типа неравенств предлагаются два метода с конечношаговыми внутренними вычислительными процедурами, основанных на методах проекции и условного градиента. Решаются конечномерные задачи, которые получаются при аппроксимации бесконечномерных задач, в частности задач оптимального управления системами с сосредоточенными и распределенными параметрами. Библ. 11.