О принципе Ньютона для уравнения Гельмгольца

Рассматривается уравнение Гельмгольца во всем пространстве $\mathbb R^n$ с финитным источником $f(x)$, локализованным в шаре $\overline V_A=\{|x|\le A\}$, и условием Зоммерфельда на бесконечности. По источнику $f(x)$ строится сингулярный источник $T(x)$ (с носителем, локализованным в точке $\{x=0\}$) такой, что решение исходной задачи и задачи Ньютона с источником $T(x)$ совпадают тождественно в $\mathbb R^n\mid\overline V_A$. Доказывается корректная разрешимость задачи Ньютона в классе аналитических функционалов $Z(\mathbb R^n)$.