Обратная задача для дискретной системы Дирака

Предложен и реализован на PC алгоритм численного решения обратной задачи для дискретной системы Дирака. Задача сводится к построению симметричной трехдиагональной матрицы с заданными различными собственными значениями и условиями “симметрии” собственных векторов. Одновременно с матрицей вычисляется ортонормированный базис собственных векторов. Метод Ланцоша с дополнительной полной ортонормализацией дает хорошие результаты даже в случае матриц высокого порядка ($N=1000$). При частичной ортонормализации наблюдаются осцилляции, существенно искажающие решение.