Задача диффракции на телах с некоммутативной конечной группой симметрий и численное ее решение

Рассматривается скалярная задача дифракции на телах с симметрией и метод ее численного решения, использующий инвариантность граничных операторов к преобразованиям из группы симметрии рассеивающего тела. Приводятся результаты численного решения задачи дифракции на кубе, обладающем некоммутативной группой симметрии 48 порядка, и показывается, что учет симметрии в этом случае позволяет сократить объем вычислений в $10^3$ раз и реализовать устойчивое решение граничного уравнения I рода на сетке $10^4$ точек.