Численное решение задачи Коши для системы дифференциально-алгебраических уравнений с помощью неявных методов Рунге–Кутты с нетривиальным предиктором

Предложены три класса комбинированных численных методов решения задачи Коши для системы дифференциально-алгебраических уравнений с нетривиальным предиктором, построенные на основе неявных формул Рунге–Кутты. Для этих комбинированных методов доказаны теоремы сходимости и получены оценки точности решения. Рассмотрены численные методы как с фиксированным шагом, так и с автоматическим выбором шага интегрирования. Найден наиболее эффективный по затратам машинного времени класс численных методов из предложенных выше. Полученные результаты подкреплены численными примерами.