Регуляризация краевой задачи дифракции произвольной электромагнитной волны на идеально проводящем сферическом сегменте

Предложен метод решения задачи дифракции произвольной электромагнитной волны на идеально проводящем и бесконечно тонком сферическом экране с круговым отверстием, а именно, построена процедура регуляризации, эквивалентно сводящая исходную краевую задачу к алгебраической системе уравнений II рода в $l_2$ вида $(I+H)x=b$, $x,b\in l_2$ с компактным в $l_2$ оператором $H$. Эта процедура основывается на методе решения одного нового класса парных сумматорных уравнений, содержащих полиномы Якоби. Данная работа представляется логическим завершением усилий авторов и ряда других исследователей, направленных на построение математически корректных методов решения этой и более частных задач дифракции волн на сферическом сегменте. Предложенный метод может служить основой эффективных численных методов, что иллюстрируется приведенными в работе числовыми результатами.