Применение одномерных оптимальных сеток к решению двумерных задач с сингулярным возмущением

Рассмотрена классическая разностная схема решения двумерной задачи Дирихле для сингулярно возмущенного уравнения, вырождающегося в уравнение нулевого порядка. С помощью одномерных оптимальных сеток построена двумерная адаптированная к решению исходной дифференциальной задачи сеточная область с неравномерным распределением узлов. Доказана равномерная по параметру возмущения сходимость схемы в точках этой сетки с точностью $O(N^{-2}\ln^2N)$.